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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4. Dados los siguientes gráficos de funciones, determine, en cada caso, en qué intervalos es creciente, en qué intervalos es decreciente, en qué punto alcanza su máximo, en que punto alcanza su mínimo y cuál es el valor mínimo y/o el valor máximo.
Respuesta
Intervalos de crecimiento: $(-\infty, 0)$
Intervalos de decrecimiento: $(0,+\infty)$
Esta función alcanza un máximo en el punto $(0,1)$.
Esta función es siempre creciente (cuando pasa así le decimos monótona creciente) Entonces,
Intervalos de crecimiento: $\mathbb{R}$
Intervalos de decrecimiento: $\emptyset$ (este es el símbolo de "conjunto vacío")
No tiene extremos (no tiene máximos ni mínimos)
Intervalos de crecimiento: $(-1.5, 0) \cup (1.5, 2)$
Intervalos de decrecimiento: $(-2,-1.5) \cup (0,1.5)$
Esta función alcanza un máximo en el punto $(0,0.2)$ y tiene dos mínimos: $(-1.5,-0.7)$ y $(1.5, -0.7)$
Grabatelo, yo sé que al principio es fácil caer en la tentación, pero los intervalos de crecimiento y decrecimiento los reportamos respecto del eje $x$ ;)
Intervalos de crecimiento: $(0,1)$
Intervalos de decrecimiento: $(-\infty, 0) \cup (1,+\infty)$
Esta función alcanza un máximo en el punto $(1,2)$ y un mínimo en el origen de coordenadas, es decir, en el $(0,0)$